Às 20h do dia 31 de dezembro, o Brasil pode ganhar novos milionários: os vencedores do prêmio de R$ 350 milhões da Mega-Sena da Virada, cujo sorteio será realizado nesse horário.

Mas quais são as chances de você ser um deles, segundo a ciência?

Há formas de aumentar a probabilidade de ganhar? Existem combinações e números com mais ou menos chances? E participar de bolões e jogos coletivos, aumenta a probabilidade de ter que se preocupar com uma eventual taxação de fortunas?

O que é mais provável? ser atingido por um raio, nascer com seis dedos na mão, ser mordido por um tubarão ou ganhar na Mega da Virada?

A BBC News Brasil conversou com quatro matemáticos para responder a essa e outras dúvidas.

Confira enquanto você ainda não pode pagar alguém para ler as notícias para você.

E lembre-se de que é possível fazer sua aposta até às 17h do dia 31.

Quais as chances de uma pessoa ganhar na loteria?

Segundo Diego Marques, professor do Departamento de Matemática da UnB (Universidade de Brasília), o que define as chances de uma pessoa ganhar na loteria é o número de combinações possíveis em um determinado sorteio.

“Quanto mais jogos possíveis, menor a chance de ganhar”, diz o matemático.

No caso da Mega-Sena, a probabilidade de acertar as seis dezenas com uma aposta simples de R$ 4,50 é de 1 em 50.063.860, segundo a Caixa Econômica Federal.

Ou seja: o número de possíveis combinações de seis números, considerando os 60 disponíveis, é de mais de 50 milhões.

Logo, ao fazer apenas uma combinação, a chance de uma pessoa ganhar é de uma em mais de 50 milhões ou de 0,000002%.

É semelhante a colocar 50 milhões de nomes em um saco aleatoriamente e alguém enfiar a mão e sortear o seu nome.

Por que as chances de ganhar variam entre as diferentes loterias?

No Brasil, a Caixa Econômica Federal detém atualmente o monopólio das loterias e oferece aos apostadores 11 modalidades, com diferentes chances de vitória.

Segundo a Caixa, as chances de ganhar o prêmio máximo apostando o valor mínimo em cada uma das loterias são as seguintes:

Conforme o professor Diego Marques, da UnB, as chances de ganhar variam pois cada loteria tem sistemas diferentes de escolha dos jogos, com número variável de combinações possíveis.

Por exemplo, na Mega-Sena, há 60 número disponíveis e o apostador escolhe seis deles no jogo mais simples.

Na Loteria Federal, são emitidos 100 mil bilhetes em cada série, a pessoa compra um bilhete (que pode ser fracionado), então a chance é de 1 em 100 mil

Na Super Sete, modalidade mais recente de loteria disponível, lançada em outubro de 2020, são sete colunas, cada uma com dez números disponíveis e a pessoa escolhe um número de cada coluna.

A chance de acertar um número em uma coluna é de 1 em 10, mas como são sete as colunas, a probabilidade de acertar as sete simultaneamente é de 1 em 10 milhões.

“Isso se reflete no valor do prêmio: quanto menor a chance de uma aposta simples ganhar o jogo, maior a premiação”, observa Marques.

Por exemplo, na Loteria Federal, o prêmio máximo costuma ser de R$ 500 mil, enquanto na Mega-Sena os maiores valores já registrados fora da Virada superam os R$ 200 milhões.

Qual a chance de ninguém acertar a aposta de seis números na Mega da Virada?

Segundo os matemáticos, isso depende do número de apostas. Mas, considerando que em 2020 elas superaram os 260 milhões, esse é um evento muito improvável, dizem eles, já que são pouco mais de 50 milhões de combinações de seis números possíveis.

“Se tivermos 80 milhões de apostas simples, a chance de não ter ganhador é da ordem de 20%”, calcula Gilcione Nonato da Costa, professor do Departamento de Matemática da UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais).

“Mas é claro que, à medida que aumenta o número de apostas, essa probabilidade diminui”, observa o matemático, estimando que, com 150 milhões de apostas, a chance de ninguém acertar os seis números cai a 5%.

A Mega da Virada, no entanto, tem uma colher de chá para os apostadores: ela não acumula, como os demais concursos da Mega-Sena ao longo do ano.

Assim, se ninguém acertar as seis dezenas, o prêmio vai para quem acertar cinco delas e aí as chances de ganhar são muito mais favoráveis: de 1 em 154.518.

Isso acontece porque, jogando seis números, mas tendo que acertar apenas cinco, é como se o jogador fizesse vários jogos ao mesmo tempo, já que as combinações possíveis de cinco números passam a ser diversas.

Existem formas de aumentar a probabilidade ganhar na loteria?

De acordo com os matemáticos, a única forma de ter mais chance de ganhar é fazendo mais jogos.

Isso pode ser feito de duas maneiras: fazendo vários jogos de seis números ou apostando em mais números, na chamada aposta múltipla.

Mas, obviamente, quanto mais números forem selecionados, mais caro ficará o jogo.

Para apostar em sete números, o jogo sai por R$ 31,50. Para apostar em 15, é necessário desembolsar R$ 22.522,50.

“Quanto mais jogos você faz, mais chances tem de ganhar. E a chance ao apostar em mais números é a mesma [do que fazer mais jogos]”, diz Marques, da UnB.

“Por exemplo, se você aposta em sete dezenas, é a mesma coisa que fazer sete apostas de seis dezenas. A probabilidade nos dois casos cai de 1 em 50 milhões, para 1 em 7 milhões. Então, de fato, essa é uma boa estratégia”, afirma o matemático.

Mas por que a aposta múltipla aumenta a chance de ganhar?

“Quando você aposta em sete números, você tem que acertar só seis deles. Você tem uma ‘gordurinha’, uma dezena que você pode errar e isso aumenta muito a chance. Você pode errar qualquer uma delas e acertar as outras seis, isso multiplica sua chance por sete”, explica.

Costa, da UFMG, concorda e deixa uma sugestão.

“Em vez de jogar em dez sorteios pagando R$ 4,50, é melhor jogar em um sorteio R$ 45 de uma vez. A chance de ganhar é maior do que ao partir a aposta”, afirma.

E existem combinações ou números com mais ou menos chances de ganhar?

A resposta dos matemáticos a essa pergunta é direta e reta: não.

“A chance de qualquer combinação de seis dezenas é a mesma. Tanto faz você jogar os números que você sonhou ou os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. A probabilidade é a mesma: 1 em 50 milhões. Não vai mudar”, diz Marques, da UnB.

“Alguém pode dizer: ‘poxa, mas nunca deu 1, 2, 3, 4, 5, 6’. Mas eu posso dar milhões de exemplos de combinações que nunca saíram. Então, de fato, 1, 2, 3, 4, 5, 6 é só mais uma das combinações e a chance de ela aparecer é a mesma que qualquer outra.”

Sempre perto da Mega da Virada, são comuns na imprensa as reportagens mostrando os números mais sorteados até hoje.

As pessoas então se perguntam: é melhor jogar nesses números ou não jogar neles?

“A verdade é que não faz a menor diferença. O que aconteceu no passado não influencia no sorteio futuro. Essa é uma premissa fundamental de um sorteio aleatório honesto”, diz Moacyr Alvim, professor da EMAp-FGV (Escola de Matemática Aplicada da Fundação Getulio Vargas).

“A conclusão é: ignore os números do passado, porque eles não vão te ajudar em nada.”

Costa, da UFMG, alerta porém que ao jogar números muitos apostados como datas de aniversário — o que restringe os palpites até a dezena 31, que é o número de dias de um mês — aumentam as chances de você acabar dividindo o prêmio com outros apostadores de aniversários.

Participar de bolões e jogos coletivos aumenta a chance de ganhar?

Aqui uma boa notícia: apostar em grupo de fato aumenta as chances de ganhar.

“Em geral, em bolões, o pessoal junta muitas pessoas para poder fazer essas apostas com dez, onze dezenas. Então aumenta a chance porque cada um dá um pouquinho, você junta algumas centenas ou milhares de reais e consegue fazer muito mais jogos”, diz Marques.

“Essa é a maneira mais inteligente e prática de aumentar sua chance. Você reúne seus amigos, consegue um dinheiro considerável e concorre com mais combinações. Com a contrapartida de o prêmio ser dividido, mas essa é uma boa estratégia”, concorda Costa.

Na Mega da Virada, que atrai mais apostadores, há mais ou menos chances de ganhar?

“A chance de ganhar é a mesma: de 1 em 50 milhões. Sua chance não vai mudar em nada se tem só você jogando ou o planeta Terra inteiro”, afirma o professor da UnB.

“A chance de ganhar é individual, não depende do número de apostadores. Mas o prêmio que você vai ganhar, caso seja sorteado, isso claramente muda”, diz Alvim, da FGV.

Na Mega da Virada, lembra ele, há duas “forças antagônicas”.

“Ao mesmo tempo que aumenta o número de apostadores, também tem um prêmio muito maior, porque ele foi acumulando ao longo do ano. Diante do elevado número de apostas, dividir o prêmio com alguém é mais provável do que ganhar sozinho, mas mesmo dividindo, o valor é tão alto que deve ser maior do que o pago normalmente pela Mega-Sena no resto do ano.”

E como as chances de ganhar na Mega da Virada se comparam com outros eventos raros como ser atingido por um raio, nascer com seis dedos na mão ou ser mordido por um tubarão?

“É bem mais provável que você seja mordido por um tubarão do que ganhe na Mega-Sena”, alerta Régis Varão, matemático da Unicamp.

Segundo ele, as estimativas são de que há uma chance em 10 milhões de ser mordido por um tubarão, então são 5 vezes mais chances de parar entre as mandíbulas do peixão do que de se tornar milionário no dia 31.

A mesma lógica vale para levar um raio na cabeça.

“As chances de você ser atingido por um raio são em torno de uma em 1 milhão, ou seja, você tem 50 vezes mais chance de ser atingido por um raio do que de ganhar na Mega-Sena”, calcula Varão.

Por fim, cerca de uma em cada 10 mil pessoas nascem com seis dedos na mão.

“Quer dizer que é em torno de 5 mil vezes mais fácil nascer com seis dedos do que ganhar na Mega-Sena”, diz Marques, da UnB.

Os matemáticos jogam na loteria?

O professor de Brasília diz que existe uma frase no mundo matemático para isso.

“A loteria é um imposto para quem não sabe matemática”, brinca.

“Não é para desmotivar ninguém, mas realmente, do ponto de vista matemático, as chances são muito pequenas. Mas eu já joguei, acho legal o aspecto psicológico de sonhar com o que você faria, isso faz bem à gente. Por traz da frieza dos números, têm coisas que nos ajudam.”

Alvim, da FGV, lembra que é preciso ter clareza de que loteria não é uma forma de investimento.

“Quem acha que, se for esperto o suficiente ou investir muito dinheiro, tem chance de ganhar, está fazendo bobagem. Não é investimento, o jogo é todo feito para a grande maioria das pessoas perder dinheiro”, observa.

“É simplesmente uma diversão. Como diversão, eu acho que está valendo. Eu, por exemplo, comprei um bilhete da Mega-Sena e dei para minha sogra de presente de Natal.”